Πλένουμε τα συκωτάκια και τα βάζουμε με μπόλικο αλατισμένο νερό να βράσει για 10 λεπτά. Τη βγάζουμε, και τη ψιλοκόβουμε. Μέσα σε μια κατσαρόλα ρίχνουμε το ελαιόλαδο, όλα τα κρεμύδια και σωτάρουμα καλά. Προσθέτουμε και τα συκωτάκια και συνεχίζουμε το σωταρισμα. Μόλις ολοκληρώσουμε τη διαδικασία προσθέτουμε 2 μεγάλα ποτήρια νερό και αφήνουμε να βρασει σε μέτρια φωτιά 10-15 λεπτά. Προσθέτουμε τα μαρούλια τον άνιθο, αλάτι και πιπέρι και αφήνουμε να βράσει το φαγητό μας 30 λεπτα περίπου. (Για να χωρέσουν τα μαρούλια μας πρέπει να τα πιέσουμε ελαφρά την κατσαρόλα μας , ενω δεν πρέπει να ξεχναμε ότι θα βγάλουν αρκετό νερό κατά το βράσιμο και να υπολογίσουμε το ζουμί που θα μεινει στο τελος του μαγειρέματος, ώστε αν θέλουμε, να προσθέσουμε επιπλέον νερό). Μόλις μαγειρευτεί το φαγητό μας ετοιμάζουμε το αυγολέμονο και το αυγοκόβουμε. Αν θέλουμε κατά το βράσιμο και πρίν ρίξουμε τα μαρουλόφυλλα μπορούμε να προσθέσουμε 1 φλιτζάνι του ελληνκού καφέ ασπρο ρύζι.
